परमूत्ति संयोजन प्रश्न 13
प्रश्न 13 - 30 जनवरी - शिफ्ट 2
$ a \in{2,4,6, \ldots ., 100} \quad $ और $ b \in{1,3,5, \ldots ., 99} $ से दो संख्याओं $ a $ और $ b $ के चयन के तरीकों की संख्या जब $ a+b $ को 23 से विभाजित करने पर शेष 2 हो, है
186
54
108
268
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उत्तर: (3)
समाधान:
संयोजन के तहत सीमा
$ a \in{2,4,6,8,10, \ldots, 100} $
$ b \in{1,3,5,7,9, \ldots \ldots, 99} $
अब, $ a+b \in{25,71,117,163} $
(i) $ a+b=25 $, क्रमित युग्मों $ (a, b) $ की संख्या 25 है
(ii) $ a+b=71 $, क्रमित युग्मों $ (a, b) $ की संख्या 70 है
(iii) $ a+b=117 $, क्रमित युग्मों $ (a, b) $ की संख्या 116 है
(iv) $ a+b=163 $, क्रमित युग्मों $ (a, b) $ की संख्या 163 है
$\therefore$ कुल $=108$ युग्म
बीटा
