परबोला प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 25 जनवरी - शिफ्ट 1
बिंदु $(6,-2 \sqrt{2})$ की एक सामान्य स्पर्शरेखा $y=mx+c, m>0$, के वक्र $x=2 y^{2}$ और $x=1+y^{2}$ से दूरी है
(1) $\frac{1}{3}$
5
(3) $\frac{14}{3}$
(4) $5 \sqrt{3}$
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उत्तर: (2)
समाधान:
किसी बिंदु पर स्पर्शरेखा का समीकरण , बिंदु और रेखा के बीच दूरी
लिए
$y^{2}=\frac{x}{2}, T: y=mx+\frac{1}{8 m}$
स्पर्शरेखा के लिए $x^{2}+1=y$
$\Rightarrow(mx+\frac{1}{8 m})^{2}+1=x$
$D=0 \Rightarrow m=\frac{1}{2 \sqrt{2}}$
$\therefore T: x-2 \sqrt{2} y+1=0$
$d=|\frac{6+8+1}{\sqrt{9}}|=5$
बीटा
