गणितीय तर्क समस्या 12
समस्या 12 - 01 फरवरी - विस्थापन 2
निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक तार्किक विवाद है?
(1) $p \to(p \Lambda(p \to q))$
(2) $(p \Lambda q) \to(\sim(p) \to q))$
(3) $(p \Lambda(p \to q)) \to \sim q$
(4) $p V(p \Lambda q)$
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उत्तर: (2)
समाधान:
(i) $p \to(p \Lambda(p \to q))$
$(\sim p) V(p \Lambda(\sim p \vee q))$
$(\sim p) V(f V(p \Lambda q))$
$\sim p V(p \Lambda q)=(\sim p V p) \Lambda(\sim p V q)$
$=\sim pVq$
(ii) $(p \wedge q) \to(\sim p \to q)$
$\sim(p \Lambda q) V(p V q)=t$
${a, b, d} V{a, b, c}=V$
तार्किक विवाद
(iii) $(p \Lambda(p \to q)) \to \sim q$
$\sim(p \Lambda(\sim p Vq)) V \sim q=\sim(p \Lambda q) V \sim q=\sim p V \sim q$
नहीं तार्किक विवाद
(iv) $p V(p \Lambda q)=p$
बीटा
