गणितीय तर्क समस्या 10
समस्या 10 - 31 जनवरी - विस्थापन 2
$ r \in{p, q, \sim p, \sim q} $ के मानों की संख्या जिनके लिए $ ((p \wedge q) \Rightarrow(r \vee q)) \wedge((p \wedge r) \Rightarrow q) $ एक तार्किक विवाद है, है:
3
2
1
4
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उत्तर: (2)
समाधान:
$ ((p \wedge q) \Rightarrow(r \ve, q)) \wedge((p \wedge r) \Rightarrow q) $
हम जानते हैं, $ p \Rightarrow q $ तुलना करने के लिए तुलना करने के लिए $ \neg p \vee q $
$ \sim p \vee q $
$ (\sim(p \wedge q) \vee (r \vee q)) \wedge (\sim(p \wedge r) \vee q) $
$ \Rightarrow(\sim p \vee \sim q \vee r \vee q) \wedge(\sim p \vee \sim r \vee q) $
$ \Rightarrow(\sim p \vee r \vee t) \wedge(\sim p \vee \sim r \vee q) $
$ \Rightarrow(t) \wedge(\sim p \vee \sim r \vee q) $
इसके लिए तार्किक विवाद होने के लिए, $ (\sim p \vee \sim r \vee q) $ हमेशा सत्य होना चाहिए जो $ r = \sim p $ या $ r = q $ के लिए होता है।
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