गणितीय तर्क समस्या 1
समस्या 1 - 24 जनवरी - शिफ्ट 1
संयुक्त कथन $(\sim(P \wedge Q)) \vee((\sim P) \wedge Q) \Rightarrow((\sim P) \wedge(\sim Q))$ निम्नलिखित में से किसके तुलनात्मक नहीं है
(1) $((\sim P) \vee Q) \wedge((\sim Q) \vee P)$
(2) $(\sim Q) \vee P$
(3) $((\sim P) \vee Q) \wedge(\sim Q)$
(4) $(\sim P) \vee Q$
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उत्तर: (1)
समाधान:
मान लीजिए $\mathbf{r}=(\sim(P \wedge Q)) \vee((\sim P) \wedge Q) ; s = ((\sim P) \wedge(\sim Q))$
| $P$ | $Q$ | $\sim(P \wedge Q)$ | $(-P) \wedge Q$ | $r$ | $S$ | $r \to s$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $T$ | $T$ | $F$ | $F$ | $F$ | $F$ | $T$ |
| $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ |
| $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ |
| $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$ | $T$ |
विकल्प (1) : $((\sim P) \vee Q) \wedge((\sim Q) \vee P)$
इसके तुलनात्मक है (केवल $P$ नहीं) $\wedge$ (केवल $Q$ नहीं) $=($ दोनों $P$ और $Q)$ और (न तो $P$ न तो $Q)$
बीटा
