Limits Question 1
рдкреНрд░рд╢реНрди 1 - 24 рдЬрдирд╡рд░реА - Shift 1
$\lim _{t \to 0}(1^{\frac{1}{\sin ^{2} t}}+2^{\frac{1}{\sin ^{2} t}}+\ldots +n^{\frac{1}{\sin^{2} t}})^{\frac{1}{\sin ^{2} t}}$ рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИ
(1) $n^{2}+n$
$n$
(3) $\frac{n(n+1)}{2}$
(4) $n^{2}$
рдЙрддреНрддрд░ рджрд┐рдЦрд╛рдПрдБ
рдЙрддреНрддрд░: (2)
рд╕рдорд╛рдзрд╛рди:
рд╕реВрддреНрд░: рд▓’ рд╣реЛрдкрд┐рдЯрд▓ рдХрд╛ рдирд┐рдпрдо
$\begin{aligned} & \lim _{t \rightarrow 0}\left(1^{\operatorname{cosec}^2 t}+2^{\operatorname{cosec}^2 t}+\ldots \ldots . .+n^{\operatorname{cosec}^2 t}\right)^{\sin ^2 t} \\ & =\lim _{t \rightarrow 0} n\left(\left(\frac{1}{n}\right)^{\operatorname{cosec}^2 t}+\left(\frac{2}{n}\right)^{\operatorname{cosec}^2 t}+\ldots \ldots .+1\right)^{\sin ^2 t} \\ & = n \end{aligned}$
рдмреАрдЯрд╛
