क्षमता फलन प्रश्न 4
प्रश्न 4 - 31 जनवरी - विस्थापन 1
यदि $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0<\alpha<13$,
तो $\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)$ के बराबर है
(1) $\pi$
(2) 16
(3) 0
(4) $16-5 \pi$
उत्तर दिखाएं
उत्तर: (1)
समाधान:
सूत्र: कोटिपात विपरीत तंत्र फलन के घटाव की पहचान और x के सैन विपरीत तंत्र फलन के सूत्र।
$ \cos ^{-1} \frac{4}{5}=\tan ^{-1} \frac{3}{4} $
$\therefore \sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}-\tan ^{-1} \frac{3}{4}=\tan ^{-1}(\frac{\frac{77}{36}-\frac{3}{4}}{1+\frac{77}{36} \cdot \frac{3}{4}})$
$\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}=\tan ^{-1} \frac{8}{15}=\sin ^{-1} \frac{8}{17}$
$\Rightarrow \frac{\alpha}{17}=\frac{8}{17} \Rightarrow \alpha=8$
$\therefore \sin ^{-1}(\sin 8)+\cos ^{-1}(\cos 8)$
$=3 \pi-8+8-2 \pi$
$=\pi$
बीटा
