हाइपरबोला प्रश्न 4
प्रश्न 4 - 31 जनवरी - शिफ्ट 2
मान लीजिए $H$ एक हाइपरबोला है, जिसके फोकस $(1 \pm \sqrt{2},0)$ हैं और उत्केंद्रता $\sqrt{2}$ है। तो इसके लैटस रेक्टम की लंबाई है
(1) 2
(2) 3
(3) $\frac{5}{2}$
(4) $\frac{3}{2}$
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उत्तर: (1)
समाधान:
सूत्र: हाइपरबोला की उत्केंद्रता (9.9) , लैटस रेक्टम की लंबाई (9.4) , फोकस (9.2) ,
$2 ae=|(1+\sqrt{2})-(1-\sqrt{2})|=2 \sqrt{2}$
ae $=\sqrt{2}$
$a=1$
$\Rightarrow b=1 $
$ \because e=\sqrt{2} \Rightarrow$ हाइपरबोला समानांतर है
$\therefore$ इसके लैटस रेक्टम की लंबाई $\frac{2 b^{2}}{a}$ है
बीटा
