फंक्शन प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
$ f(x)=\frac{\log _{(x+1)}(x-2)}{e^{2 \log _e x}-(2 x+3)}, x \in R $ के डोमेन है
(1) $\mathbb{R}-\lbrace 1,3\rbrace$
(2) $(2, \infty)-\lbrace 3\rbrace$
(3) $(-1, \infty)-{3}$
(4) $\mathbb{R}-\lbrace 3\rbrace$
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: फंक्शन का डोमेन , लघुगणक फंक्शन के गुण , समाकलन फंक्शन के गुण
$\Rightarrow \ x-2>0 \Rightarrow x>2$
$\Rightarrow \ x+1>0 \Rightarrow x>-1$
$\Rightarrow \ x+1 \neq 1 \Rightarrow x \neq 0$
हर
$\Rightarrow \ e^{2 \log _e x}-(2 x+3) \neq 0$
$\Rightarrow \ e^{\log_{e}x^2}-(2x+3) \neq 0$
$\Rightarrow \ x^{2}-2 x-3 \neq 0$
$\Rightarrow \ (x-3)(x+1) \neq 0$
$\Rightarrow \ x \neq-1,3$
इसलिए उत्तर $(2, \infty)-\lbrace 3\rbrace$
बीटा
