फंक्शन प्रश्न 8
प्रश्न 8 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
मान लीजिए $f: R \to R$ एक फंक्शन है जो $f(x)=\frac{x^{2}+2 x+1}{x^{2}+1}$ के रूप में परिभाषित है। तब
(1) $f(x)$ अनंत अंतराल $(-\infty,-1)$ में अनेक-एक है
(2) $f(x)$ अनंत अंतराल $(1, \infty)$ में अनेक-एक है
(3) $f(x)$ अंतराल $[1, \infty)$ में एक-एक है लेकिन $(-\infty, \infty)$ में नहीं
(4) $f(x)$ वास्तविक संख्या में एक-एक है
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उत्तर: (3)
समाधान:
फंक्शन का ग्राफ , अनेक-एक फंक्शन , एक-एक फंक्शन , फंक्शनों पर ऑपरेशन
$f(x)=\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+1}=1+\frac{2 x}{x^{2}+1}$
$f(x)=1+\frac{2}{x+\frac{1}{x}}$
बीटा
