फंक्शन प्रश्न 20
प्रश्न 20 - 01 फरवरी - शिफ्ट 2
मान लीजिए $f: R-\lbrace 0,1\rbrace \to R$ एक फंक्शन है जो इस प्रकार परिभाषित है $f(x)+f(\frac{1}{1-x})=1+x$. तो $f(2)$ किसके बराबर है :
(1) $\frac{9}{2}$
(2) $\frac{9}{4}$
(3) $\frac{7}{4}$
(4) $\frac{7}{3}$
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: फंक्शन पर ऑपरेशन
$f(x)+f(\frac{1 1-x})=1+x$
$x=2 \Rightarrow f(2)+f(-1)=3 \ldots \ldots (1)$
$x=-1 \Rightarrow f(-1)+f(\frac{1}{2})=0 \ldots \ldots (2)$
$x=\frac{1}{2} \Rightarrow f(\frac{1}{2})+f(2)=\frac{3}{2} \ldots \ldots (3)$
$(1)+(3)-(2) \Rightarrow 2 f(2)=\frac{9}{2}$
$\therefore f(2)=\frac{9}{4}$
बीटा
