फंक्शन्स प्रश्न 10
प्रश्न 10 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
मान लीजिए $\overrightarrow{a}, b$ और $\overrightarrow{c}$ तीन गैर-शून्य गैर-समतलीय वेक्टर हैं। मान लीजिए चार बिंदुओं A, B, C और D के स्थिति वेक्टर क्रमशः $\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \lambda \vec{a}-3 \vec{b}+4 \vec{c}$, $-\vec{a}+2 \vec{b}-3 \vec{c}$ और $2 \vec{a}-4 \vec{b}+6 \vec{c}$ हैं। यदि $\overrightarrow{A B}$, $\overrightarrow{AC}$ और $\overrightarrow{AD}$ समतलीय हैं, तो $\lambda$ है:
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: скаलर ट्रिपल उत्पाद (8.5)
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\begin{aligned}
& \overline{A B}=(\lambda-1) \bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c} \\
& \overline{A C}=2 \bar{a}+3 \bar{b}-4 \bar{c} \\
& \overline{A D}=\bar{a}-3 \bar{b}+5
\end{aligned}
$
बीटा
