फंक्शन प्रश्न 1
प्रश्न 1 - 24 जनवरी - शिफ्ट 1
समीकरण $x^{2}-4 x+[x]+3=x[x]$ जहाँ $[x]$ सबसे बड़े पूर्णांक फंक्शन को दर्शाता है, के:
(1) $(-\infty, \infty)$ में ठीक दो समाधान हैं
(2) कोई समाधान नहीं है
(3) $(-\infty, 1)$ में एक अद्वितीय समाधान है
(4) $(-\infty, \infty)$ में एक अद्वितीय समाधान है
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उत्तर: (4)
समाधान:
सूत्र: सबसे बड़े पूर्णांक फंक्शन , अंशीय भाग फंक्शन के गुण
$x^{2}-4 x+[x]+3=x[x]$
$\Rightarrow x^{2}-4 x+3=(x-1)(x-3)$
$(x-1)(x-3)=x(x-1)$
$\Rightarrow x=1$ या $x-3=[x]$
$\Rightarrow x-[x]=3$
$\Rightarrow{x}=3$ (संभव नहीं है)
केवल एक समाधान $x=1$ $(-\infty, \infty)$ में मौजूद है
बीटा
