निश्चित समाकलन प्रश्न 14
प्रश्न 14 - 30 जनवरी - शिफ्ट 1
$\lim _{x \to 0} \frac{48}{x^{4}} \int_0^{x} \frac{t^{3}}{t^{6}+1} d t$ के बराबर है
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उत्तर: 12
समाधान:
सूत्र: लॉपिटल के नियम , फलन की सीमा , लेब्निज थेओरम
$ L= 48 \lim \limits_{x \to 0} \frac{\int_0^{x} \frac{t^{3}}{t^{6}+1} d t}{x^{4}}(\frac{0}{0}) $
लॉपिटल के नियम के उपयोग और लेब्निज थेओरम का उपयोग करते हुए
$L=48 \lim \limits_{x \to 0} \frac{x^{3}}{x^{6}+1} \times \frac{1}{4 x^{3}}$
$L=12$
बीटा
