कंप्लेक्स संख्या प्रश्न 5
प्रश्न 5 - 29 जनवरी - शिफ्ट 1
दो गैर-शून्य कंप्लेक्स संख्याओं $z_1$ और $z_2$ के लिए, यदि $Re(z_1 z_2)=0$ और $Re(z_1+z_2)=0$, तो निम्नलिखित में से कौन से संभव हो सकते हैं ?
(A) $Im(z_1)>0$ और $Im(z_2)>0$
(B) $Im(z_1)<0$ और $Im(z_2)>0$
(C) $Im(z,1)>0$ और $Im(z_2)<0$
(D) $Im(z_1)<0$ और $Im(z_2)<0$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :
(1) B और D
(2) B और C
(3) $A$ और $B$
(4) A और C
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उत्तर: (2)
समाधान:
सूत्र: कंप्लेक्स संख्याओं का बीजगणित
$z_1=x_1+iy_1$
$z_2=x_2+iy_2$
$Re(z_1 z_2)=x_1 x_2-y_1 y_2=0$
$Re(z_1+z_2)=x_1+x_2=0$
$x_1 $ और $x_2$ विपरीत चिह्न के होते हैं
$y_1 $ और $ y_2$ विपरीत चिह्न के होते हैं
बीटा
