कंप्लेक्स संख्या प्रश्न 3
प्रश्न 3 - 25 जनवरी - शिफ्ट 1
मान लीजिए $z_1=2+3 i$ और $z_2=3+4 i$। समुच्चय
$S={z \in C:|z-z_1|^{2}-|z-z_2|^{2}=|z_1-z_2|^{2}}$
को प्रदर्शित करता है
(1) एक सीधी रेखा जिसके निर्देशांक अक्षों पर अपवार्ति के योग 14 है
(2) एक हाइपरबोला जिसके अक्ष के लंबाई 7 है
(3) एक सीधी रेखा जिसके निर्देशांक अक्षों पर अपवार्ति के योग -18 है
(4) एक हाइपरबोला जिसकी उत्केंद्रता 2 है
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उत्तर: (1)
समाधान:
सूत्र: सीधी रेखा का समीकरण
$((x-2)^{2}+(y-3)^{2})-((x-3)^{2}-(y-4)^{2})=1+1$
$\Rightarrow x+y=7$
अब, दी गई रेखा के अपवार्ति रूप को $\frac{x}{7}+\frac{y}{7} = 1$ लिखा जा सकता है
$x-$ अक्ष पर अपवार्ति = $7$ और
$y-$ अक्ष पर अपवार्ति $7$
अपवार्ति के योग $=7+7=14$
बीटा
