मेल नहीं लग रहा है

समाधान:

सूत्र: मापदंड के गुण , वृत्त का समीकरण , कॉम्प्लेक्स संख्याओं के बीजगणित

दिया गया है कि $ab<0 $ और $ | \frac{1+ai}{b+i}|=1$

$|1+ai|=|b+i|$

$a^{2}+1=b^{3}+1 \Rightarrow a= \pm b \Rightarrow b=-a \quad$ क्योंकि $a b<0$

$(a, b)$ वृत्त $|z-1|=|2 z|$ पर स्थित है

$|a+i b-1|=2|a+i b|$

$(a-1)^{2}+b^{2}=4(a^{2}+b^{2})$

$(a-1)^{2}+a^{2}=2a^{2}-2a+1$

$1-2 a=6 a^{2} \Rightarrow 6 a^{2}+2 a-1=0$

$a=\frac{-2 \pm \sqrt{28}}{12}=\frac{-1 \pm \sqrt{7}}{6}$

$a=\frac{\sqrt{7}-1}{6} $

$ b=\frac{1-\sqrt{7}}{6}$

$[a]=0$

$\therefore \frac{1+[a]}{4 b}=\frac{6}{4(1-\sqrt{7})}=-(\frac{1+\sqrt{7}}{4})$

या $[a]=0$

इसी तरह, $a=\frac{-1-\sqrt{7}}{6}$ के साथ भी मेल नहीं लग रहा है

कोई भी उत्तर मेल नहीं लग रहा है।