वृत्त प्रश्न 7
प्रश्न 7 - 30 जनवरी - विस्थापन 2
मान लीजिए $P(a_1, b_1)$ और $Q(a_2, b_2)$ एक वृत्त पर दो भिन्न बिंदु हैं जिसका केंद्र $C(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ है। मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $OC$ दोनों $CP$ और $CQ$ पर लंब है। यदि त्रिभुज $OCP$ का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{35}}{2}$ है, तो $a_1^{2}+a_2^{2}+b_1^{2}+b_2^{2}$ किसके बराबर है?
उत्तर दिखाएं
उत्तर: 24
समाधान:
समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल
$\frac{1}{2} \times PC \times \sqrt{5}=\frac{\sqrt{35}}{2} $
$ PC=\sqrt{7}$
$ \begin{aligned} & a_1^{2}+b_1^{2}+a_2^{2}+b_2^{2}=OP^{2}+OQ^{2} \\ & =2(5+7)=24 \end{aligned} $
बीटा
