बाइनोमियल प्रमेय प्रश्न 22
प्रश्न 22 - 01 फरवरी - विस्थापन 2
यदि $\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}$ के विस्तार में $x$ के बिना शब्द 7315 है तो $|\alpha|$ के बराबर है
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उत्तर: (1)
समाधान:
सूत्र: विस्तार में सामान्य शब्द
$T _{r+1}={ }^{22} C_r \cdot(x^{\frac{2}{3}})^{22-r} \cdot(\alpha)^{r}\cdot x^{-\frac{2}{3} r}$
$={ }^{22} C_r \cdot x^{\frac{44}{3}-\frac{5 r}{3}}(\alpha)^{r}$
$\frac{44}{3}=\frac{11 r}{3}$
$r=4$
${ }^{22} C_4 \cdot \alpha^{4}=7315$
$\frac{22 \times 21 \times 20 \times 19}{24}\cdot \alpha^{4}= 7351$
$7351\alpha^{4}=7351\alpha^{4}$
$\alpha=1$
बीटा
