बाइनोमियल प्रमेय प्रश्न 21
प्रश्न 21 - 01 फरवरी - शिफ्ट 1
$19^{200}+23^{200}$ को 49 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा_______
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उत्तर: (29)
समाधान:
सूत्र: विभाज्यता की अवधारणा
$(21+2)^{200}+(21-2)^{200}$
$\Rightarrow 2[{ }^{100} C_0 21^{200}+200 C_2 21{ }^{198} \cdot 2^{2}+\ldots . .+{ }^{200} C _{198} 21^{2}.$
$.2^{198}+2^{200}]$
$\Rightarrow 2[49 I_1+2^{200}]=49 I_1+2^{201}$
अब, $2^{201}=(8)^{67}=(1+7)^{67}=49 I_2+{ }^{67} C_0{ }^{67} C_1 \cdot 7=$
$49 I_2+470=49 I_2+49 \times 9+29$
$\therefore$ शेषफल 29 है
बीटा
