कक्षा के अंतरगत क्षेत्रफल प्रश्न 9
प्रश्न 9 - 30 जनवरी - शिफ्ट 2
मान लीजिए $A$ वह क्षेत्रफल है जो निम्नलिखित क्षेत्र को प्रस्तुत करता है
${(x, y): y \geq x^{2}, y \geq(1-x)^{2}, y \leq 2 x(1-x)}$
तो $540 A$ किसके बराबर है
उत्तर दिखाएं
उत्तर: (25)
समाधान:
सूत्र: दो वक्रों के बीच क्षेत्रफल - दो वक्रों के बीच घेरे गए क्षेत्रफल
$A=2 \int _{\frac{1}{3}}^{\frac{1}{2}}(2 x-2 x^{2}-(1-x)^{2}) d x$
$A=2[2 x^{2}-x^{3}-x] _{1 / 3}^{1 / 2}$
$\therefore A=\frac{5}{108} \Rightarrow 540 A=\frac{5}{108} \times 540=25$
बीटा
