अवकलज के अनुप्रयोग के प्रश्न 7
प्रश्न 7 - 30 जनवरी - विस्थापन 2
यदि फलन $f(x)=\frac{x^3}{3}+2 b x+\frac{ax^2}{2}$ और $g(x)=\frac{x^{3}}{3}+a x+b x^{2}, a \neq 2 b$ के एक सामान्य उच्चिष्ठ बिंदु हो, तो $a+2 b+7$ के बराबर है
4
(2) $\frac{3}{2}$
3
6
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उत्तर: (4)
समाधान:
सूत्र: फलन के उच्चिष्ठ , द्विघात समीकरण के सामान्य मूल
$f^{\prime}(x)=x^{2}+2 b+a x$
$g^{\prime}(x)=x^{2}+a+2 b x$
$(2 b-a)-x(2 b-a)=0$
$\therefore x=1$ एक सामान्य मूल है
$ x=1 $ को $ f^{\prime}(x)=0 $ या $ g^{\prime}(x)=0 $ में रखें
$ 1+2b+a=0 $
$ 7+2 b+a=9 $
बीटा
