निरंतर बल द्वारा किया गया कार्य:

$ गणितबीएफ $

कई बलों द्वारा किया गया कार्य

$ \Sigma \vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}+\ldots \ldots $

$ W=[\Sigma \vec{F}] \cdot \vec{S} …(i)$

$ W=\vec{F_1} \cdot \vec{S}+\vec{F_2} \cdot \vec{S}+\vec{F_3} \cdot \vec{S}+\ldots \ldots $

$ W=W_{1}+W_{2}+W_{3}+\ldots \ldots \ldots . . . . . $

या

परिवर्तनशील बल द्वारा किया गया कार्य

$ \mathrm{dW}=\overrighterror{\mathbf{F}} \cdot \mathbf{d} \overrightarrow{\mathbf{s}} $

संवेग और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध

$$ \mathrm{K}=\frac{\mathrm{p}^{2}}{2 \mathrm{~m}} \text { और } \mathrm{P}=\sqrt{2 \mathrm{mK}} ; \mathrm{P}=\text {रैखिक संवेग } $$

संभावित ऊर्जा

$\int_{U_{1}}^{U_{2}} d U=-\int_{r_{1}}^{r_{2}} \vec{F} \cdot d \vec{r} \quad \text { i.e., } $

$U_{2}-U_{1}=-\int_{r_{1}}^{r_{2}} \vec{F} \cdot d \vec{r}=-W$

$U=-\int_{\infty}^{r} \vec{F} \cdot d \vec{r}=-W $ $$

रूढ़िवादी ताकतें

$$ \mathrm{F}=-\frac{\आंशिक \mathrm{U}}{\आंशिक \mathrm{r}} $$

कार्य-ऊर्जा प्रमेय

$$ W_{C}+W_NC+W_PS=\Delta K $$

कार्य-ऊर्जा प्रमेय का संशोधित रूप

$ W_{C}=-\Delta U $

$ W_{NC}+W_{PS}=\Delta K+\Delta U $

$ W_{NC}+W_{PS}=\Delta E $

शक्ति

औसत शक्ति ( $\bar{P}$ या $p_{a v}$ ) एक एजेंट द्वारा वितरित किया जाता है $\bar{P}$ या

$p_{a v}=\frac{W}{t}$

$$ P=\frac{\vec{F} \cdot d \vec{S}}{dt}=\vec{F} \cdot \frac{d \vec{S}}{dt}=\vec{F} \ cdot \vec{V} $$