(i) ध्वनि तरंग का अनुदैर्ध्य विस्थापन

$\xi=A \sin (\omega t-k x)$

(ii) ध्वनि तरंग के भ्रमण के दौरान दबाव की अधिकता

$P_{e x}=-B \frac{\partial \xi}{\partial x}$ (यह यात्रा के लिए सच है

$ =(BA k) \cos (\omega tk x) $

लहर और साथ ही खड़ी लहरें)

दबाव की अधिकता का आयाम $=B A k$

(iii) ध्वनि की गति $C=\sqrt{\frac{E}{\rho}}$

कहाँ $E=$ माध्यम के लिए लोचदार मापांक

$\rho=$ माध्यम का घनत्व

• $\quad$ ठोस $ के लिए C=\sqrt{\frac{Y}{\rho}} $

कहाँ $\mathrm{Y}=$ ठोस के लिए युवा मापांक

• तरल के लिए $\quad C=\sqrt{\frac{B}{\rho}}$

कहाँ $\mathrm{B}=$ तरल के लिए थोक मापांक

• $\quad$ गैसों के लिए $C=\sqrt{\frac{B}{\rho}}=\sqrt{\frac{\gamma \mathrm{P}}{\rho}}=\sqrt{\frac{\gamma \mathrm{RT}}{\mathrm{M}_{0}}}$

कहाँ $M_{0}$ आणविक भार है. में गैस का ( $\left.\mathrm{kg} / \mathrm{mole}\right)$

ध्वनि तरंग की तीव्रता:

$<{I}>=2\pi^2f^2A^2pv=\frac{P^2_m}{2pv} \quad<{I}>\quad\propto{P^2_m}$

(iv) ध्वनि की प्रबलता: $L=10\log_{10}(\frac{I}{I_0})dB$

कहाँ $I_{0}=10^{-12} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}$ (यह वह न्यूनतम तीव्रता है जिसे मानव कान सुन सकते हैं)

दूरी पर तीव्रता $r$ एक बिंदु स्रोत से $=I=\frac{P}{4 \pi r^{2}}$

ध्वनि तरंग का हस्तक्षेप

अगर $P_{1}=p_{m 1} \sin \left(\omega t-k x_{1}+\theta_{1}\right)$

$P_{2}=p_{m 2} \sin \left(\omega t-k x_{2}+\theta_{2}\right)$

बिंदु पर परिणामी अतिरिक्त दबाव $O$ है

$p=P_{1}+P_{2}$

$p=p_{0} \sin (\omega t-k x+\theta)$

$p_{0}=\sqrt{p_{m_{1}}^{2}+p_{m_{2}}^{2}+2 p_{m_{1}} p_{m_{2}} \cos \phi}$

कहाँ $\phi=[k(X_2-X_1)+(\theta_1-\theta_2)]$

और $\quad I=I_{1}+I_{2}+2 \sqrt{I_{1} I_{2}}$

(i) रचनात्मक हस्तक्षेप के लिए

$\phi=2{n} \pi$ और $\rightarrow\quad{p_0}=p_{m1}+p_{m2}$(निर्माणकारी हस्ताछेप)

(ii) विनाशकारी हस्तक्षेप के लिए

$\phi=(2 n+1) \pi$ और $\Rightarrow p_{0}=\left|p_{m 1}-p_{m 2}\right|$ (घातक हस्तक्षेप)

अगर $\phi$ तभी पथ अंतर के कारण होता है $\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \Delta x$.

रचनात्मक हस्तक्षेप के लिए शर्त : $\Delta \mathrm{x}=\mathrm{n} \lambda$

विनाशकारी हस्तक्षेप के लिए शर्त : $\Delta \mathrm{x}=(2 \mathrm{n}+1) \frac{\lambda}{2}$.

ऑर्गन पाइप बंद करें:

$f=\frac{v}{4 \ell}, \frac{3 v}{4 \ell}, \frac{5 v}{4 \ell}, \ldots \ldots \ldots . . \frac{(2 n+1) v}{4 \ell}\quad \quad$ $ n=$ ओवरटोन

ओर्गन पाइप खोलें:

$\mathrm{f}=\frac{\mathrm{v}}{2 \ell}, \frac{2 \mathrm{v}}{2 \ell}, \frac{3 \mathrm{v}}{2 \ell}, \ldots \ldots \ldots . . \frac{\mathrm{nV}}{2 \ell}$

बीट्स: बीट्सफ़्रीक्वेंसी $=\left|f_{1}-f_{2}\right|$.

डॉपलर प्रभाव

प्रेक्षित आवृत्ति, $\quad f^{\prime}=f\left(\frac{v-v_{0}}{v-v_{s}}\right)$

और स्पष्ट तरंग दैर्ध्य $\quad \lambda^{\prime}=\lambda\left(\frac{v-v_{s}}{v}\right)$