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लॉजिक गेट्स और ट्रुथ टेबल्स का परिचय

लॉजिक गेट्स डिजिटल सर्किट्स के मौलिक निर्माण खंड हैं जो लॉजिकल संक्रियाएँ करते हैं। ये संक्रियाएँ कंप्यूटर्स, माइक्रोप्रोसेसर्स और अन्य डिजिटल सिस्टम्स के कामकाज के लिए आवश्यक हैं। एक ट्रुथ टेबल एक सारणीबद्ध प्रतिनिधित्व है जो लॉजिक गेट के सभी संभव इनपुट संयोजनों के लिए आउटपुट दिखाता है।

मूल लॉजिक गेट्स

OR गेट

परिभाषा: एक OR गेट सही (1) आउटपुट करता है यदि उसके कम से कम एक इनपुट सही (1) है। यह एक लॉजिकल OR संक्रिया है।

• ट्रुथ टेबल:

  इनपुट A	इनपुट B	आउटपुट
  0	0	0
  0	1	1
  1	0	1
  1	1	1

• प्रतीक:

• मुख्य बिंदु:

  • कई सिग्नल्स को जोड़ने के लिए उपयोग किया जाता है
  • कंट्रोल लॉजिक सर्किट्स में आम

AND गेट

परिभाषा: एक AND गेट सही (1) आउटपुट करता है केवल तभी जब उसके सभी इनपुट सही (1) हों। यह एक लॉजिकल AND संक्रिया है।

• ट्रुथ टेबल:

  इनपुट A	इनपुट B	आउटपुट
  0	0	0
  0	1	0
  1	0	0
  1	1	1

• प्रतीक:

• मुख्य बिंदु:

  • किसी कार्रवाई से पहले सभी शर्तों के पूरा होने को सुनिश्चित करने के लिए उपयोग किया जाता है
  • मल्टीप्लेक्सर और डीमल्टीप्लेक्सर सर्किट्स में आम

NOT गेट

परिभाषा: एक NOT गेट, जिसे इन्वर्टर भी कहा जाता है, अपने इनपुट के विपरीत मान आउटपुट करता है। यह एक लॉजिकल NOT संक्रिया है।

• ट्रुथ टेबल:

  इनपुट	आउटपुट
  0	1
  1	0

• प्रतीक:

• मुख्य बिंदु:

  • सिग्नल्स को उलटने के लिए उपयोग किया जाता है
  • सिग्नल कंडीशनिंग के लिए डिजिटल सर्किट्स में आवश्यक

संयुक्त लॉजिक गेट्स

NAND गेट

परिभाषा: एक NAND गेट, AND गेट और NOT गेट का संयोजन है। यह गलत (0) आउटपुट करता है केवल तभी जब सभी इनपुट सही (1) हों; अन्यथा, यह सही (1) आउटपुट करता है।

• ट्रुथ टेबल:

  इनपुट A	इनपुट B	आउटपुट
  0	0	1
  0	1	1
  1	0	1
  1	1	0

• प्रतीक:

NOR गेट

परिभाषा: एक NOR गेट, OR गेट और NOT गेट का संयोजन है। यह सही (1) आउटपुट करता है केवल तभी जब सभी इनपुट गलत (0) हों; अन्यथा, यह गलत (0) आउटपुट करता है।

• ट्रुथ टेबल:

  इनपुट A	इनपुट B	आउटपुट
  0	0	1
  0	1	0
  1	0	0
  1	1	0

• प्रतीक:

XOR गेट

परिभाषा: एक XOR गेट सही (1) आउटपुट करता है यदि इनपुट्स अलग होते हैं। यह एक लॉजिकल एक्सक्लूसिव OR संक्रिया है।

• ट्रुथ टेबल:

  इनपुट A	इनपुट B	आउटपुट
  0	0	0
  0	1	1
  1	0	1
  1	1	0

• प्रतीक:

XNOR गेट

परिभाषा: एक XNOR गेट, XOR गेट और NOT गेट का संयोजन है। यह सही (1) आउटपुट करता है यदि इनपुट्स समान होते हैं; अन्यथा, यह गलत (0) आउटपुट करता है।

• ट्रुथ टेबल:

  इनपुट A	इनपुट B	आउटपुट
  0	0	1
  0	1	0
  1	0	0
  1	1	1

• प्रतीक:

बूलियन बीजगणित और लॉजिकल संक्रियाएँ

बूलियन बीजगणित बीजगणित की एक शाखा है जो बाइनरी चर और लॉजिकल संक्रियाओं से संबंधित है। इसका उपयोग डिजिटल सर्किट्स को सरल बनाने और विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।

बूलियन बीजगणित के मौलिक नियम

सारांश

• लॉजिक गेट्स डिजिटल सर्किट्स के मौलिक निर्माण खंड हैं।
• एक ट्रुथ टेबल लॉजिक गेट के सभी संभव इनपुट संयोजनों के लिए आउटपुट दिखाता है।
• सामान्य लॉजिक गेट्स में OR, AND, NOT, NAND, NOR, XOR, और XNOR शामिल हैं।
• बूलियन बीजगणित का उपयोग डिजिटल सर्किट्स को सरल बनाने और विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।
• लॉजिक गेट्स को जटिल डिजिटल सिस्टम्स बनाने के लिए जोड़ा जा सकता है।

अभ्यास प्रश्न

##### दो इनपुट OR गेट के आउटपुट को एक NOT गेट में दिया जाता है, तो प्राप्त नया गेट है 1. [ ] OR गेट 2. [ ] NOT गेट 3. [x] NOR गेट 4. [ ] NAND गेट ##### निम्नलिखित में से कौन सा NOT गेट के लिए सत्य तालिका है? 1. [ ] $\left[\begin{array}{ll}1 & 1\\\\ 0 & 0\end{array}\right]$ 2. [x] $\left[\begin{array}{ll}1 & 0\\\\ 0 & 0\end{array}\right]$ 3. [ ] $\left[\begin{array}{ll}0 & 1\\\\ 1 & 0\end{array}\right]$ 4. [ ] $\left[\begin{array}{ll}0 & 1\\\\ 1 & 1\end{array}\right]$ ##### OR गेट का आउटपुट हाई होता है 1. [x] यदि कोई एक या दोनों इनपुट 1 हों 2. [ ] केवल तभी जब दोनों इनपुट 1 हों 3. [ ] यदि कोई इनपुट शून्य हो 4. [ ] यदि दोनों इनपुट शून्य हों ##### चित्र में दिखाए गए सर्किट से आउटपुट 1 प्राप्त करने के लिए, इनपुट होना चाहिए 1. [ ] $A=0, B=1, C=0$ 2. [ ] $A=1, B=0, C=0$ 3. [x] $A=1, B=0, C=1$ 4. [ ] $A=1, B=1, C=0$ ##### डिजिटल सर्किट निम्न के बार-बार उपयोग से बनाया जा सकता है 1. [ ] OR गेट्स 2. [ ] AND गेट्स 3. [ ] NOT गेट्स 4. [x] NAND गेट्स ##### निम्न सत्य तालिका किसके लिए है? | $\boldsymbol{A}$ | $\boldsymbol{B}$ | $\boldsymbol{Y}$ | | :---: | :---: | :---: | | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1. [x] NAND 2. [ ] AND 3. [ ] XOR 4. [ ] NOT ##### निम्नलिखित में से कौन सी नीचे दिए गए सर्किट के लिए सत्य तालिका है? **Options** 1. [x] 2. [ ] | A | Y | 3. [ ] | :---: | :---: | 4. [ ] | 1 | 0 | 5. [ ] | 0 | 1 | 6. [ ] 7. [ ] | A | Y | 8. [ ] | :---: | :---: | 9. [ ] | 0 | 0 | 10. [ ] | 1 | 1 | 11. [ ] 12. [ ] | A | Y | 13. [ ] | :---: | :---: | 14. [ ] | 1 | 1 | 15. [ ] | 0 | 1 | 16. [ ] 17. [ ] | A | Y | 18. [ ] | :---: | :---: | 19. [ ] | 0 | 1 | 20. [ ] | 0 | 0 | ##### नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया सर्किट किस रूप में कार्य करेगा? 1. [x] OR गेट 2. [ ] AND गेट 3. [ ] XOR गेट 4. [ ] इनमें से कोई नहीं ##### नीचे दिखाया गया सर्किट किस रूप में कार्य करेगा? 1. [x] AND गेट 2. [ ] OR गेट 3. [ ] NAND गेट 4. [ ] NOR गेट ##### यह सर्किट किसके समतुल्य है? 1. [ ] AND गेट 2. [ ] NAND गेट 3. [x] NOR गेट 4. [ ] OR गेट