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ऊष्मा स्थानांतरण और विकिरण

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अध्ययन नोट्स: ऊष्मा स्थानांतरण और विकिरण


विषय सूची

  1. ऊष्मा स्थानांतरण का परिचय
  2. चालन
  3. संवहन
  4. विकिरण
  5. कृष्णिका विकिरण
  6. विकिरण के नियम
  7. सौर स्थिरांक
  8. सारांश

1. ऊष्मा स्थानांतरण का परिचय

ऊष्मा स्थानांतरण तापमान अंतर के कारण ऊर्जा स्थानांतरण की प्रक्रिया है। ऊष्मा स्थानांतरण के तीन प्राथमिक मोड हैं:

  • चालन
  • संवहन
  • विकिरण

2. चालन

परिभाषा

चालन अणुओं के कंपन के कारण एक पदार्थीय माध्यम के माध्यम से ऊष्मा का स्थानांतरण है।

मुख्य बिंदु

  • ठोस, तरल और गैसों में होता है।
  • ठोसों में सबसे कुशल।
  • फूरियर के नियम द्वारा शासित।

फूरियर का नियम

$$ q = -k \cdot A \cdot \frac{dT}{dx} $$

  • $ q $: ऊष्मा स्थानांतरण दर (W)
  • $ k $: तापीय चालकता (W/m·K)
  • $ A $: अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल (m²)
  • $ \frac{dT}{dx} $: तापमान प्रवणता (K/m)

3. संवहन

परिभाषा

संवहन द्रव कणों की गति द्वारा ऊष्मा का स्थानांतरण है।

संवहन के प्रकार

  • प्राकृतिक संवहन: तापमान अंतर के कारण उत्प्लावकता बलों द्वारा संचालित।
  • बलात संवहन: बाहरी साधनों (जैसे पंखे, पंप) द्वारा संचालित।

न्यूटन का शीतलन नियम

$$ q = h \cdot A \cdot (T_s - T_\infty) $$

  • $ q $: ऊष्मा स्थानांतरण दर (W)
  • $ h $: संवहनी ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक (W/m²·K)
  • $ A $: सतह क्षेत्रफल (m²)
  • $ T_s $: सतह का तापमान (K)
  • $ T_\infty $: द्रव का तापमान (K)

4. विकिरण

परिभाषा

विकिरण विद्युतचुंबकीय तरंगों के माध्यम से ऊष्मा का स्थानांतरण है, जो निर्वात में भी हो सकता है।

मुख्य विशेषताएँ

  • किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं है।
  • निरपेक्ष शून्य से ऊपर तापमान वाले सभी वस्तुओं द्वारा उत्सर्जित होता है।
  • स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम द्वारा शासित।

5. कृष्णिका विकिरण

परिभाषा

कृष्णिका एक आदर्शीकृत वस्तु है जो सभी आपतित विद्युतचुंबकीय विकिरण को अवशोषित करती है और सभी तरंगदैर्ध्य पर विकिरण उत्सर्जित करती है।

कृष्णिका वर्णक्रम

  • एक कृष्णिका द्वारा ऊष्मीय साम्यावस्था में उत्सर्जित विद्युतचुंबकीय विकिरण का वर्णक्रम।
  • प्लैंक वितरण का अनुसरण करता है।

6. विकिरण के नियम

स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम

$$ P = \sigma \cdot A \cdot T^4 $$

  • $ P $: विकिरित शक्ति (W)
  • $ \sigma $: स्टीफन-बोल्ट्जमान स्थिरांक (5.67 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴)
  • $ A $: सतह क्षेत्रफल (m²)
  • $ T $: परम तापमान (K)

वीन का विस्थापन नियम

$$ \lambda_{\text{max}} \cdot T = b $$

  • $ \lambda_{\text{max}} $: अधिकतम उत्सर्जन की तरंगदैर्ध्य (m)
  • $ T $: परम तापमान (K)
  • $ b $: वीन का विस्थापन स्थिरांक (2.898 × 10⁻³ m·K)

किरचॉफ का विकिरण नियम

“ऊष्मीय साम्यावस्था में, किसी पिंड की उत्सर्जकता उसकी अवशोषण क्षमता के बराबर होती है।”


7. सौर स्थिरांक

परिभाषा

सौर स्थिरांक पृथ्वी के वायुमंडल की बाहरी सतह पर प्रति इकाई क्षेत्रफल प्राप्त सौर विकिरण की मात्रा है।

सूत्र

$$ S = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} $$

  • $ S $: सौर स्थिरांक (W/m²)
  • $ L_{\odot} $: सूर्य का दीप्तिमान (W)
  • $ d $: सूर्य से पृथ्वी की दूरी (m)

मान

  • $ S \approx 1361 , \text{W/m}^2 $

8. सारांश

विषय मुख्य अवधारणा
चालन आणविक कंपन के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण।
संवहन द्रव गति के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण।
विकिरण विद्युतचुंबकीय तरंगों के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण।
कृष्णिका सभी तरंगदैर्ध्य का आदर्श उत्सर्जक और अवशोषक।
स्टीफन-बोल्ट्जमान कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति।
वीन का नियम तापमान और शिखर उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य के बीच संबंध।
सौर स्थिरांक पृथ्वी के वायुमंडल पर प्राप्त सौर विकिरण।

निष्कर्ष

ऊष्मा स्थानांतरण के तीन मोड—चालन, संवहन और विकिरण—को समझना इंजीनियरिंग और भौतिकी में ऊष्मीय समस्याओं का विश्लेषण और समाधान करने के लिए आवश्यक है। विकिरण को नियंत्रित करने वाले नियम, जैसे स्टीफन-बोल्ट्जमान और वीन के विस्थापन नियम, कृष्णिका विकिरण और इसके अनुप्रयोगों, जिसमें सौर स्थिरांक भी शामिल है, को समझने की आधारशिला प्रदान करते हैं।



अभ्यास प्रश्न

##### एक बेलनाकार छड़ के सिरों पर तापमान $T _{1}$ और $T _{2}$ हैं। ऊष्मा के प्रवाह की दर $Q_1 \ \mathrm{cal} / \mathrm{s}$ है। यदि तापमान को स्थिर रखते हुए सभी रैखिक आयामों को दोगुना कर दिया जाए, तो ऊष्मा के प्रवाह की दर $Q _{2}$ क्या होगी? 1. [ ] $4 Q _{1}$ 2. [x] $2 Q _{1}$ 3. [ ] $\dfrac{Q _{1}}{4}$ 4. [ ] $\dfrac{Q _{1}}{2}$ ##### एक समान धात्विक छड़ अपने लंबवत समद्विभाजक के परितः नियत कोणीय गति से घूमती है। यदि इसे थोड़ा तापमान बढ़ाने के लिए समान रूप से गर्म किया जाता है, तो 1. [ ] इसके घूर्णन की गति बढ़ जाती है 2. [x] इसके घूर्णन की गति कम हो जाती है 3. [ ] इसके घूर्णन की गति अपरिवर्तित रहती है 4. [ ] इसकी गति बढ़ जाती है क्योंकि इसका जड़त्व आघूर्ण बढ़ जाता है ##### दो स्लैब $A$ और $B$ जो विभिन्न पदार्थों की बनी हैं लेकिन समान मोटाई की हैं, को चित्र में दर्शाए अनुसार जोड़ा गया है। $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकताएँ क्रमशः $K _{1}$ और $K _{2}$ हैं। संयुक्त स्लैब की ऊष्मीय चालकता होगी 1. [ ] $\dfrac{1}{2}\left(K _{1}+K _{2}\right)$ 2. [ ] $\sqrt{K _{1} K _{2}}$ 3. [ ] $\left(K _{1}+K _{2}\right)$ 4. [x] $\dfrac{2 K _{1} K _{2}}{\left(K _{1}+K _{2}\right)}$ ##### ताँबे का ऊष्मीय चालकता गुणांक स्टील से 9 गुना है। चित्र में दिखाए गए संयुक्त बेलनाकार बार में ताँबे और स्टील के जंक्शन पर तापमान क्या होगा? 1. [x] $75^{\circ} \mathrm{C}$ 2. [ ] $67^{\circ} \mathrm{C}$ 3. [ ] $25^{\circ} \mathrm{C}$ 4. [ ] $33^{\circ} \mathrm{C}$ ##### काले, भूरे और सफेद रंग के तीन वस्तुएं $2800^{\circ} \mathrm{C}$ पर प्रतिकूल परिस्थितियों को सहन कर सकती हैं। इन वस्तुओं को एक भट्टी में फेंका जाता है जहाँ उनमें से प्रत्येक $2000^{\circ} \mathrm{C}$ के तापमान पर पहुँचती है। कौन सी वस्तु सबसे चमकदार ग्लो करेगी? 1. [ ] सफेद वस्तु 2. [x] काली वस्तु 3. [ ] सभी समान चमक के साथ ग्लो करेंगे 4. [ ] भूरी वस्तु ##### एक कृष्णिका एक निश्चित तापमान पर बनाए रखी जाती है और $Q$ वाट की दर से ऊष्मीय ऊर्जा विकिरित करती है। यदि इसकी सतह को चिकना कर दिया जाए, जिससे इसकी उत्र्सर्जकता 10% कम हो जाए, तो प्रारंभिक तापमान से दोगुने तापमान पर इसके विकिरण की दर में क्या वृद्धि होगी? 1. [x] $\left(0.9 \times 2^{4}-1\right) Q W$ 2. [ ] $0.9 \times 2^{4} Q W$ 3. [ ] $(0.9 \times 2)^{4} Q W$ 4. [ ] $(0.9)^{4} \times 2 Q W$ ##### हम मानव शरीर द्वारा उत्सर्जित विकिरण पर विचार करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है? 1. [ ] विकिरण गर्मियों के दौरान उत्सर्जित होता है और सर्दियों के दौरान अवशोषित होता है। 2. [ ] उत्सर्जित विकिरण पराबैंगनी क्षेत्र में होता है और इसलिए दिखाई नहीं देता है। 3. [x] उत्सर्जित विकिरण अवरक्त क्षेत्र में होता है। 4. [ ] विकिरण केवल दिन के दौरान उत्सर्जित होता है। ##### समानांतर प्रकाश किरणें जिनकी तीव्रता $I=912 \mathrm{Wm}^{-2}$ है, एक गोलाकार कृष्णिका पर आपतित होती हैं जिसे 300 K के परिवेश के तापमान में रखा गया है। स्टीफन नियतांक $\sigma=5.7 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2} \mathrm{K}^{-4}$ लें और यह मान लें कि परिवेश के साथ ऊर्जा विनिमय केवल विकिरण के माध्यम से होता है। कृष्णिका का अंतिम स्थिर अवस्था में तापमान किसके निकट होगा? $\rightarrow 2014$ मुख्य परीक्षा 1. [x] 330 K 2. [ ] 660 K 3. [ ] 990 K 4. [ ] 1550 ##### किसी तारे का वर्णक्रमीय ऊर्जा वितरण अधिकतम उस तापमान के दोगुने तापमान पर होता है जो सूर्य का है। तारे द्वारा उत्सर्जित कुल ऊर्जा है 1. [ ] सूर्य की तुलना में दोगुनी 2. [ ] सूर्य के समान 3. [x] सूर्य की तुलना में सोलह गुना 4. [ ] सूर्य की एक सोलहवीं भाग ##### न्यूटन का शीतलन नियम तभी मान्य होता है, जब शरीर और परिवेश के बीच तापमान अंतर होता है 1. [x] $10^{\circ} \mathrm{C}$ से कम 2. [ ] $10^{\circ} \mathrm{C}$ से अधिक 3. [ ] $100^{\circ} \mathrm{C}$ से कम 4. [ ] $100^{\circ} \mathrm{C}$ से अधिक

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