##### यदि किसी तार को 1 मिमी तक खींचने में किया गया कार्य 2 J है, तो समान पदार्थ के एक अन्य तार को 1 मिमी दूरी तक खींचने के लिए आवश्यक कार्य होगा, जिसकी त्रिज्या दोगुनी और लंबाई आधी है। 1. [x] $16 \ \mathrm{J}$ 2. [ ] $4 \ \mathrm{J}$ 3. [ ] $\dfrac{1}{4} \ \mathrm{J}$ 4. [ ] $8 \ \mathrm{J}$ ##### दो छड़ें विभिन्न पदार्थों की बनी हैं जिनके तापीय विस्तार गुणांक $\alpha _{1}, \alpha _{2}$ और यंग मापांक $Y _{1}, Y _{2}$ क्रमशः हैं। इन्हें दो दृढ़ विशाल दीवारों के बीच स्थिर किया गया है। छड़ों को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि उनके तापमान में समान वृद्धि होती है। छड़ों में कोई विक्षेपण नहीं होता है। यदि $\alpha _{1}: \alpha _{2}=2: 3$ है, तो दोनों छड़ों में विकसित तापीय प्रतिबल समान होने के लिए $Y _{1}: Y _{2}$ का मान होगा। 1. [ ] $2: 3$ 2. [ ] $1: 1$ 3. [x] $3: 2$ 4. [ ] $4: 9$ ##### एक 10 सेमी लंबे स्टील के तार के सिरों पर कितना दाब लगाया जाना चाहिए ताकि इसके तापमान में $100^{\circ} \ \mathrm{C}$ की वृद्धि होने पर भी इसकी लंबाई स्थिर रहे? (स्टील के लिए, यंग मापांक $2 \times 10^{11} \ \mathrm{Nm}^{-2}$ और तापीय विस्तार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} \ \mathrm{K}^{-1}$ है) $\rightarrow$ JEE Main 2014 1. [x] $2.2 \times 10^{8} \ \mathrm{Pa}$ 2. [ ] $2.2 \times 10^{9} \ \mathrm{Pa}$ 3. [ ] $2.2 \times 10^{7} \ \mathrm{Pa}$ 4. [ ] $2.2 \times 10^{6} \ \mathrm{Pa}$ ##### एक धातु की छड़, जिसका यंग मापांक $Y$ और तापीय विस्तार गुणांक $\alpha$ है, को इसके दोनों सिरों से इस प्रकार पकड़ा जाता है कि इसकी लंबाई अपरिवर्तित रहे। यदि इसके तापमान में $t^{\circ} \ \mathrm{C}$ की वृद्धि की जाती है, तो इसमें विकसित रैखिक प्रतिबल है $\rightarrow$ AIEEE 2011 1. [ ] $\dfrac{\alpha t}{\gamma}$ 2. [ ] $\dfrac{\gamma}{\alpha t}$ 3. [x] $\gamma \alpha t$ 4. [ ] $\dfrac{1}{Y \alpha t}$ ##### $m$ द्रव्यमान और $\rho$ घनत्व के एक लकड़ी के गुटके को एक डोरी से बाँधा गया है, जिसका दूसरा सिरा टैंक के तल से जुड़ा है। टैंक $\sigma$ घनत्व वाले द्रव से भरा है, जहाँ $\sigma>\rho$ है। डोरी में तनाव होगा 1. [ ] $\left(\dfrac{\sigma-\rho}{\sigma}\right) m g$ 2. [x] $\left(\dfrac{\sigma-\rho}{\rho}\right) m g$ 3. [ ] $\dfrac{\rho m g}{\sigma}$ 4. [ ] $\dfrac{\sigma m g}{\rho}$ ##### एक गेंद $\rho$ घनत्व के पदार्थ की बनी है, जहाँ $\rho _{\text {oil }}<\rho<\rho _{\text {water }}$ है। इसमें $\rho _{\text {oil }}$ और $\rho _{\text {water }}$ क्रमशः तेल और पानी का घनत्व दर्शाता है। तेल और पानी अमिश्रणीय हैं। यदि उपरोक्त गेंद इस तेल और पानी के मिश्रण में संतुलन में है, तो निम्नलिखित में से कौन सी आकृति इसकी संतुलन स्थिति को दर्शाती है? 1. [ ] 2. [x] 3. [ ] 4. [ ] ##### दो पारा की बूँदें (प्रत्येक की त्रिज्या $r$) मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। बड़ी बूँद की पृष्ठ ऊर्जा, यदि $T$ पृष्ठ तनाव है, है $\rightarrow$ AIEEE 2011 1. [ ] $2^{5 / 3} \pi r^{2} T$ 2. [ ] $4 \pi r^{2} T$ 3. [ ] $2 \pi r^{2} T$ 4. [x] $2^{8 / 3} \pi r^{2} T$ ##### 0.2 सेमी त्रिज्या की एक वर्षा की बूँद हवा में $8.7 \ \ \mathrm{m} / \mathrm{s}$ के टर्मिनल वेग से गिर रही है। SI मात्रकों में हवा का श्यानता गुणांक है (दिया गया है, $\rho _{\text {water }}=1000 \ \mathrm{kg} / \ \mathrm{m}^{3}$ और $\rho _{\text {air }}=1 \ \mathrm{kg} / \ \mathrm{m}^{3}$)। 1. [ ] $10^{-4}$ पॉइज़ 2. [x] $1 \times 10^{-3}$ पॉइज़ 3. [ ] $8.6 \times 10^{-3}$ पॉइज़ 4. [ ] $1.02 \times 10^{-3}$ पॉइज़ ##### यदि स्टील की एक गेंद (घनत्व $\rho=7.8 \ \mathrm{g} \mathrm{cm}^{-3}$) पानी की टंकी में गिरते समय $10 \ \mathrm{cms}^{-1}$ का टर्मिनल वेग प्राप्त करती है (श्यानता गुणांक $\eta _{\text {water }}=8.5 \times 10^{-4} \ \mathrm{Pa}$-s) तो ग्लिसरीन में ( $\rho=1.2 \ \mathrm{gcm}^{-3}$, $\eta=13.2$ Pa-s) इसका टर्मिनल वेग लगभग होगा $\rightarrow$ AIEEE 2011 1. [ ] $1.6 \times 10^{-5} \ \mathrm{cms}^{-1}$ 2. [x] $6.25 \times 10^{-4} \ \mathrm{cms}^{-1}$ 3. [ ] $6.45 \times 10^{-4} \ \mathrm{cms}^{-1}$ 4. [ ] $1.5 \times 10^{-5} \ \mathrm{cms}^{-1}$ ##### पानी एक नल से लगातार बह रहा है जिसका आंतरिक व्यास $8 \times 10^{-3} \ \mathrm{m}$ है। जब पानी नल से निकलता है तो उसका वेग $0.4 \ \mathrm{ms}^{-1}$ है। नल से $2 \times 10^{-1} \ \mathrm{m}$ नीचे जलधारा का व्यास लगभग है $\rightarrow$ AIEEE 2011 1. [ ] $7.5 \times 10^{-3} \ \mathrm{m}$ 2. [ ] $9.6 \times 10^{-3} \ \mathrm{m}$ 3. [x] $3.6 \times 10^{-3} \ \mathrm{m}$ 4. [ ] $5.0 \times 10^{-3} \ \mathrm{m}$