परमाणु संरचना और क्वांटम सिद्धांत
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📚 अध्ययन नोट्स: परमाणु संरचना और क्वांटम सिद्धांत
🧠 विषय सूची
- उपपरमाण्विक कणों का परिचय
- परमाणु मॉडल
- क्वांटम सिद्धांत और तरंग-कण द्वैत
- प्रकाशविद्युत प्रभाव और इसके निहितार्थ
- स्पेक्ट्रम रेखाएं और उत्सर्जन स्पेक्ट्रम
- सारांश और प्रमुख सूत्र
1. उपपरमाण्विक कणों का परिचय
1.1 मूलभूत कण
-
इलेक्ट्रॉन
- आवेश: ऋणात्मक (-1.6 × 10⁻¹⁹ C)
- द्रव्यमान: 9.1 × 10⁻³¹ kg
- खोज: जे.जे. थॉमसन (कैथोड रे प्रयोग)
-
प्रोटॉन
- आवेश: धनात्मक (+1.6 × 10⁻¹⁹ C)
- द्रव्यमान: 1.67 × 10⁻²⁷ kg
- खोज: अर्नेस्ट रदरफोर्ड (गोल्ड फॉइल प्रयोग)
-
न्यूट्रॉन
- आवेश: उदासीन (0 C)
- द्रव्यमान: 1.67 × 10⁻²⁷ kg
- खोज: जेम्स चैडविक (न्यूट्रॉन की खोज)
2. परमाणु मॉडल
2.1 प्रारंभिक परमाणु मॉडल
- थॉमसन का प्लम पुडिंग मॉडल (1897)
- विवरण: धनात्मक आवेशित “सूप” के रूप में परमाणु जिसमें इलेक्ट्रॉन समाहित होते हैं।
- सीमा: गोल्ड फॉइल प्रयोग के परिणामों की व्याख्या नहीं कर सका।
2.2 रदरफोर्ड का नाभिकीय मॉडल (1911)
- विवरण: इलेक्ट्रॉनों से घिरे सघन, धनात्मक आवेशित नाभिक वाले परमाणु।
- प्रमुख खोज: अल्फा कण छोटे, भारी नाभिक द्वारा विक्षेपित हुए।
- सीमा: परमाणुओं की स्थिरता की व्याख्या नहीं कर सका।
2.3 बोह्र का हाइड्रोजन परमाणु मॉडल (1913)
- मुख्य मान्यताएं:
- इलेक्ट्रॉन स्थिर ऊर्जा स्तरों में नाभिक की परिक्रमा करते हैं।
- इलेक्ट्रॉन इन कक्षाओं में ऊर्जा का विकिरण नहीं करते।
- ऊर्जा का उत्सर्जन या अवशोषण केवल इलेक्ट्रॉनों के ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण के दौरान होता है।
3. क्वांटम सिद्धांत और तरंग-कण द्वैत
3.1 तरंग-कण द्वैत3
- मुख्य अवधारणा: इलेक्ट्रॉन जैसे कण तरंग और कण दोनों के गुण प्रदर्शित करते हैं।
- उदाहरण:
- व्यतिकरण: डबल-स्लिट प्रयोग द्वारा प्रदर्शित।
- विवर्तन: इलेक्ट्रॉन किरणों में देखा गया।
3.2 प्लैंक का क्वांटम सिद्धांत
- प्लैंक का समीकरण:
$$
E = h \nu
$$
- E: फोटॉन की ऊर्जा
- h: प्लैंक नियतांक (6.626 × 10⁻³⁴ J·s)
- ν: विकिरण की आवृत्ति
4. प्रकाशविद्युत प्रभाव और इसके निहितार्थ
4.1 आइंस्टीन की प्रकाशविद्युत प्रभाव की व्याख्या (1905)
- मुख्य खोज: प्रकाश कणों (फोटॉन) की तरह व्यवहार करता है, तरंगों की नहीं।
- मुख्य सूत्र:
$$
E_{\text{photon}} = \phi + K.E.
$$
- E_photon: आपतित फोटॉन की ऊर्जा
- φ: कार्य फलन (इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा)
- K.E.: उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा
4.2 देहली आवृत्ति
- परिभाषा: किसी पदार्थ से इलेक्ट्रॉनों को उत्सर्जित करने के लिए प्रकाश की न्यूनतम आवृत्ति।
- सूत्र:
$$
\phi = h \nu_0
$$
- ν₀: देहली आवृत्ति
5. स्पेक्ट्रम रेखाएं और उत्सर्जन स्पेक्ट्रम
5.1 उत्सर्जन स्पेक्ट्रम
- परिभाषा: उत्तेजित परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित प्रकाश जब इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण करते हैं।
- प्रकार:
- सतत स्पेक्ट्रम: गर्म, सघन वस्तुओं द्वारा उत्पन्न।
- रेखा स्पेक्ट्रम: कम दबाव वाली गैस में परमाणुओं द्वारा उत्पन्न।
- विशेषता स्पेक्ट्रम: प्रत्येक तत्व के लिए अद्वितीय।
5.2 हाइड्रोजन उत्सर्जन स्पेक्ट्रम
- मुख्य सूत्र:
$$
\bar{\nu} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)
$$
- $\bar{\nu}$: तरंग संख्या (तरंगदैर्ध्य का व्युत्क्रम)
- R: रिडबर्ग नियतांक (1.1 × 10⁷ m⁻¹)
- n_f: अंतिम ऊर्जा स्तर
- n_i: प्रारंभिक ऊर्जा स्तर
6. सारांश और प्रमुख सूत्र
6.1 प्रमुख अवधारणाओं का सारांश
| अवधारणा | विवरण |
|---|---|
| इलेक्ट्रॉन | ऋणात्मक आवेशित, हल्का कण |
| प्रोटॉन | धनात्मक आवेशित, भारी कण |
| न्यूट्रॉन | उदासीन, भारी कण |
| परमाणु | प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन से बना |
| परमाणु मॉडल | परमाणुओं की संरचना और व्यवहार का वर्णन करता है |
| क्वांटम सिद्धांत | परमाणु और उपपरमाण्विक स्तर पर कणों के व्यवहार की व्याख्या करता है |
| प्रकाशविद्युत | प्रकाश की कण प्रकृति को प्रदर्शित करता है |
| उत्सर्जन स्पेक्ट्रम | उत्तेजित परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित प्रकाश का अद्वितीय पैटर्न |
6.2 महत्वपूर्ण सूत्र
| सूत्र | विवरण |
|---|---|
| $ E = h \nu $ | फोटॉन की ऊर्जा |
| $ \bar{\nu} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right) $ | हाइड्रोजन परमाणु में उत्सर्जित प्रकाश की तरंग संख्या |
| $ E_{\text{photon}} = \phi + K.E. $ | प्रकाशविद्युत प्रभाव में ऊर्जा संरक्षण |
6.3 प्रमुख परिभाषाएं
इलेक्ट्रॉन: एक ऋणात्मक आवेशित उपपरमाण्विक कण जो नाभिक की परिक्रमा करता है।
प्रोटॉन: नाभिक में पाया जाने वाला धनात्मक आवेशित उपपरमाण्विक कण।
न्यूट्रॉन: नाभिक में पाया जाने वाला उदासीन उपपरमाण्विक कण।
प्रकाशविद्युत प्रभाव: जब किसी पदार्थ पर पर्याप्त आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है तो उससे इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन।
उत्सर्जन स्पेक्ट्रम: किसी पदार्थ द्वारा उत्सर्जित प्रकाश का स्पेक्ट्रम जब उसके परमाणु उत्तेजित होते हैं।
📌 अंतिम टिप्पणियाँ
- प्रमुख पद: इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, परमाणु, क्वांटम सिद्धांत, प्रकाशविद्युत प्रभाव, उत्सर्जन स्पेक्ट्रम
- महत्वपूर्ण सूत्र: प्लैंक का समीकरण, रिडबर्ग का सूत्र, प्रकाशविद्युत प्रभाव में ऊर्जा संरक्षण
- अवधारणाएं: तरंग-कण द्वैत, परमाणु मॉडल, स्पेक्ट्रम रेखाएं, ऊर्जा स्तर
✅ सारांश सूची
- परमाणुओं और उपपरमाण्विक कणों की संरचना समझें
- विभिन्न परमाणु मॉडलों की प्रमुख विशेषताएं जानें
- तरंग-कण द्वैत की अवधारणा को समझें
- प्रकाशविद्युत प्रभाव और इसके निहितार्थों को समझें
- रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करके उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की गणना करने में सक्षम हों
- प्रमुख क्वांटम सिद्धांत सूत्रों की व्याख्या और अनुप्रयोग करें
अभ्यास प्रश्न
##### एक परमाणु और परमाणु नाभिक की त्रिज्याएँ किस क्रम की होती हैं?
1. [ ] $10^{-12} \hspace{1mm}m$ and $10^{-10} \hspace{1mm}m$
2. [ ] $10^{-10} \hspace{1mm} cm$ and $10^{-8} \hspace{1mm} cm$
3. [x] $10^{-10} \hspace{1mm}m$ and $10^{-15} \hspace{1mm}m$
4. [ ] $10^{-15} \hspace{1mm}m$ and $10^{-10} \hspace{1mm}m$
##### एक परमाणु इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉनों और न्यूट्रॉनों से बना होता है। यदि न्यूट्रॉन को दिया गया द्रव्यमान आधा कर दिया जाए और इलेक्ट्रॉनों को दिया गया द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए, तो $ \hspace{1mm} { }_6 ^{12} \mathrm{C}$ का परमाणु द्रव्यमान लगभग होगा
1. [ ] समान
2. [ ] दोगुना
3. [ ] आधा
4. [x] 25 से कम
##### कई तत्वों के परमाणु द्रव्यमान अशुद्धांकित होते हैं क्योंकि
1. [ ] उनके समस्थानिकों में न्यूट्रॉनों की संख्या समान होती है
2. [ ] उनके समस्थानिकों के द्रव्यमान अशुद्धांकित होते हैं
3. [x] वे समस्थानिकों के रूप में विद्यमान होते हैं
4. [ ] उनके अवयव न्यूट्रॉन, प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन आंशिक द्रव्यमान देने के लिए संयोजित होते हैं
##### रदरफोर्ड के $\alpha$-कण प्रकीर्णन प्रयोग ने अंततः निष्कर्ष निकाला कि
1. [ ] द्रव्यमान और ऊर्जा संबंधित हैं
2. [ ] न्यूट्रॉन नाभिक में गहरे दबे होते हैं
3. [x] इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर स्थान घेरते हैं
4. [ ] पदार्थ के साथ टक्कर का बिंदु ठीक-ठीक निर्धारित किया जा सकता है
##### $6000\hspace{1mm}\mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के एक फोटॉन की ऊर्जा $E$ है। उस प्रकाश के फोटॉन की तरंगदैर्ध्य क्या होगी जिसकी फोटॉन ऊर्जा $4\hspace{1mm}E$ है?
1. [x] $1500\hspace{1mm}\mathring{A}$
2. [ ] $6000\hspace{1mm}\mathring{A}$
3. [ ] $2000\hspace{1mm}\mathring{A}$
4. [ ] $750\hspace{1mm}\mathring{A}$
##### एक हीलियम परमाणु की तरंगदैर्ध्य की गणना करें जिसकी गति $293\hspace{1mm}K$ पर मूल माध्य वर्ग गति के बराबर है $\bigg(v_{rms}=\sqrt{\dfrac{3\hspace{1mm}R T}{M}}\bigg)$
1. [ ] $6.51 \times 10^{-5}\hspace{1mm}nm$
2. [x] $7.38 \times 10^{-5}\hspace{1mm}nm$
3. [ ] $7.96 \times 10^{-5}\hspace{1mm}nm$
4. [ ] None of these
##### एक 25 $\hspace{0.5mm}$ वाट का बल्ब $0.57 \mu m$ तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी पीला प्रकाश उत्सर्जित करता है। क्वांटा प्रति सेकंड के उत्सर्जन की दर क्या होगी?
1. [x] $7.17 \times 10^{19}$
2. [ ] $0.717 \times 10^{-19}$
3. [ ] $71.7 \times 10^{19}$
4. [ ] $7.17 \times 10^{-19}$
##### टंगस्टन धातु में प्रकाशविद्युत प्रभाव उत्पन्न करने के लिए क्रांतिक तरंगदैर्ध्य $2600\hspace{1mm}\mathring{A}$ है। टंगस्टन से प्रकाशइलेक्ट्रॉनों को उत्पन्न करने के लिए किस तरंगदैर्ध्य की आवश्यकता होगी जिनकी गतिज ऊर्जा $2200\hspace{1mm}\mathring{A}$ पर उत्पन्न होने वाली गतिज ऊर्जा से दोगुनी हो?
1. [ ] $1800\hspace{1mm}\mathring{A}$
2. [x] $1907\hspace{1mm}\mathring{A}$
3. [ ] $1926\hspace{1mm}\mathring{A}$
4. [ ] $2015\hspace{1mm}\mathring{A}$
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